Необходимость использования антибиотиков определяется результатами лабораторного исследования крови или мокроты. Не обязательно применение антибиотиков при влажном кашле.
Тут больше зависит насколько долго у вас этот кашель. Возможно больше информации получится узнать здесь. Существуют различные группы антибиотиков, каждая из которых обладает своими преимуществами и недостатками.